函数log0.5(x^2-2x)的增区间是？

法一：以0.5位底数则单调递减，(x-1)^2-1函数在（1，正无穷）上单调递减，而真数大于零所以在（2，正无穷）答案没错
法二：对函数进行求导，y'=(2x-x)/ln0.5(x^2-2x)<0是单调递减

y的定义域为x<0或x>2
y'=2(x-1)/(x^2-2x)*log0.5(e)
而log0.5(e)<0
令(x-1)/(x^2-2x)<0,解得x<0或1<x<2(舍去)
所以函数log0.5(x^2-2x)的增区间是x<0 即（负无穷，0）.

设x^2-2x=u
因为log0.5(u)在定义域上单调递减
所以求x^2-2x=u的递减区间为（负无穷，1）
因为x^2-2x>0
所以求出log0.5(x^-2x)增区间为（负无穷，0）

算出x^2-2x的减区间，且算出的X取大于0的部分，可求答